Bei dem Spiel "Mensch Ärgere Dich Nicht" kann man seinen Mitspieler aus dem Spielfeld rausschmeißen, wenn man mit einer Figur unmittelbar hinter seiner steht und die jeweilige Zahl von 1 bis 6 Würfelt, die man benötigt, um auf das Feld zu kommen, auf welchem der Mitspieler steht.
Betrachten wir dabei das Würfeln genauer. Wir gehen davon aus, dass die Zahl, welche der Würfel nach dem Wurf zeigt, zufällig auftritt. D.h. wir können vorher nicht mit Sicherheit sagen, welche Zahl er zeigen wird. Das würde das Spiel ja auch ziemlich langweilig machen. Deswegen nennt man diesen Vorgang des Würfelns auch Zufallsexperiment.
Ein Vorgang, bei welchem der Ausgang nicht eindeutig vorhergesagt werden kann - also auf Zufall beruht - nennt man Zufallsexperiment. Dabei bezeichnet man die elementaren möglichen Ausgänge als Ergebnisse.
Notation: Man schreibt für die Menge aller möglichen Ergebnisse x₁, x₂, ... :
𝝮 = {x₁, x₂, ...}
Man nennt 𝝮 die Ergebnismenge.
Bei dem Zufallsexperiment "Würfeln mit einem (idealen) sechseitigen Würfel" ergibt sich folgende Ergebnismenge:
𝝮 = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Das heißt der Würfel kann nach dem Wurf eine dieser Zahlen in 𝝮 zeigen.